Posts by axjack
とりまこれを使った
uplatex test.tex;dvipdfmx test.dvi;open test.pdf;
良き
δ := min(a,b)
x < δ ⇔ x < a かつ x < b
みたいなやつ。順序統計量で似た形を見たやつだ。一番小さいやつより小さいんだから他全部よりも小さいやろってやつね。
Gemini) Direct Lakeを最大限活かすなら「Power Queryでの加工(マッシュアップ)」からは卒業する必要があります。
blueskyが落ちる不安定になることもあるんだなぁ
藤岡 敦. 手を動かしてまなぶ 集合と位相
これや
実際の Windows サービスは何と呼ばれていますか?
ローカル コンピューターのサービス アプリでは、サービスは "オンプレミス データ ゲートウェイ サービス" と呼ばれます。タスク マネージャーの [サービス] タブのサービス名は "PBIEgwService" です。 既定では、Windows サービスはサービス SID (SSID) として "NT SERVICE\PBIEgwService" を使用します。
PCアプデ2026/04/13
翻訳:点列はAから任意に取ってきて良いし、aもXから任意に取ってきて良い。それはお前の自由。がしかし、もしその点列がaに収束するという条件を満たすのであれば、aはAに属するんすよ、と言っている。
AはXの閉集合
⇔
Aの任意の収束する点列に対して、その極限はAに属する
⇔ 翻訳
∀(an)⊂A ∀a∈X (an→a ⇒a ∈A)
暑くなり
至る所に
虫柱
対偶の方が楽だった説。
(X,d)を距離空間、a,b∈Xとする。
命題:∀ε>0 d(a,b) < ε ⇒ a=b
背理法で示す。
∀ε>0 d(a,b) < ε かつ a≠bが成り立つと仮定する。a≠bより正値性からd(a,b)=δ>0と置く。
εは任意なので、ε:=δ/2と置けば、
d(a,b) = δ > δ/2 = εつまりd(a,b) > εとなって矛盾。よって命題は成り立つ∎
・距離空間で収束する点列は有界
・d(am, an) ≦ d(am,a)+d(a,an) は三角不等式
①aに収束する点列(ak)を持っている
②aはa∈ℝⁿ\A
③(ak)の中にはAに入る項が無限にある
④③を満たす項の添え字のみ集め並べる
⑤するとA上の部分列(a_k_l)ができる
⑥部分列だから収束先はa
⑦したがって、Aの点列なのに極限がAの外になるものが得られる
Aの任意の収束する点列(ak)
⇒ Any convergent sequence (ak) in A
日本語難しい。。
∀k∈ℕ:Sk≠∅
みたいなときに、各kに対してSkから要素ak∈Skを一つpick upできることをACは保証してくれる。pick upした結果を集めると、点列(ak) s.t. ak∈Sk for any k∈ℕが出来上がるということですね。
そして整列定理「空でない任意の集合に、順序関係を入れて整列集合にすることができる」
比較定理と比較すると、何というかチートみたいな定理よね。神様は空集合でない集合ならばいい感じに順序関係を入れることができるらしい。
整列集合の比較定理:
任意の2つの整列集合は、比較することができ、その結果は3通りのどれか一つである。
証明のウルトラ概略:
整列集合W, W*について
① うまい感じにW1とW*1を構成すると W1 ≃ W*1 が成り立つ
② W1はWかW(a)
W*1はW*かW*(a*)
③ したがって4通りの可能性がある
④ そのうち
W(a) ≃ W*(a*) の場合は矛盾する
⑤ 残る3通りについても
互いに同時には成り立たない
⑥ よって3通りのうち
ちょうど1つのみが成り立つ
データとは、意味を持った制約付きの値である