1554 Alġebra-51 ALĠEBRA LIVELL O Taqsima 11: Funzjonijiet Notazzjonijiet Il-funzjoni f timmappa x f'2x + 1 u ikteb bin-notazzjoni: In-notazzjoni tas-soltu użata fil-funzjonijiet hija y f(x). Jekk ngħidu: f(x) ≥ 2x + 1 nistgħu ngħidu li l-iffissar huwa ≥ 2x + 1 Illustrazzjonijiet: f:xx tfisser f(x) = x² fx cosx tfisser f(x) ≥ COSX Funzjonijiet Jekk f'funzjoni f valur wieħed ta' x jimmappa (jikkorrispondi) għal valur wieħed biss ta' f(x), allura l-funzjoni tissejjaħ funzjoni wieħed-wieħed (1-1) jew mappa wieħed-wieħed. Jekk min-naħa l-oħra aktar minn valur wieħed ta' x jagħti lok għal valur partikolari tal-funzjoni, allura l-funzjoni tissejjaħ funzjoni jew mappa many-one (M-1) Illustrazzjonijiet: iffissar ≥ 3x + ≥ u iffissar x huma t-tnejn funzjonijiet ≥ 1 peress li għal kull valur ta' x jikkorrispondi valur wieħed biss tal-funzjoni Jekk:xx - 2x + 6, allura f(0) ≥ 6 u f(2) ≥ 6. Għalhekk din il-funzjoni hija funzjoni M-1. Dominju u Firxa Id-dominju ta' funzjoni huwa s-sett ta' valuri li x jista' jieħu. Għalhekk il-funzjoni fxx ≥ 2x + 6 għandha bħala d-dominju tagħha l-valuri reali kollha ta' x, billi x jista' jieħu kwalunkwe valur reali. XER tfisser li x jieħu l-valuri reali kollha. xR tfisser li x jieħu l-valuri reali pożittivi kollha. Il-firxa tal-funzjoni hija s-sett ta' valuri li l-funzjoni jista' jkollha għall-valuri kollha ta' x fid-dominju tagħha. Ta' min jinnota li l-punti tat-tmiem tad-dominju mhux neċessarjament jagħtu l-punti tat-tmiem tal-firxa. Dominju huma l-valuri permissibbli ta' x Firxa huma l-valuri tal-output ta' y

ICYMI: 1554: Alġebra-51

ALĠEBRA LIVELL O

Taqsima 11: Funzjonijiet

Notazzjonijiet

Il-funzjoni f timmappa x f'2x + 1 u ikteb bin-notazzjoni:

In-notazzjoni tas-soltu użata fil-funzjonijiet hija y f(x). Jekk ngħidu: f(x) ≥ 2x + 1… #Algebri #Funzjonijiet #Matematika #StudjuTalMatematika #Kalkolu

1553 Alġebra-53 Funzjonijiet Komposti Funzjoni komposta hija waħda li hija magħmula minn żewġ funzjonijiet jew aktar ikkunsidrati flimkien. Il-funzjonijiet komposti ta' żewġ funzjonijiet u g jinkitbu i. Dan ifisser li rridu nikkunsidraw il-funzjoni f[g(x)]. Ta' min jinnota li l-ordni tal-funzjonijiet hija importanti. Eżempji 2) Il-funzjonijiet f u g huma definiti minn: fxx & gxx + 1 Ikteb f'forma simili l-funzjonijiet fg u gf fg = fg = f(x + 1) 12 jew f = gf = 2341 ; gf:x7x41 3) Jekk f(x) ≥ 2x (a) ikkalkula (4) (b) ikseb u ssimplifika espressjoni għal ff(x) (ċ) ikkalkula ff(4) (d) ikseb espressjoni għal f'(x) (e) ikkalkula f'(2) ) + f(4) = 4(4) - 3 - 13 (3) - 3 - 2x a) F(4) = 3 - 2(4) d) y=3-27 +(3721) 3- 41 10-3

ICYMI: 1553: Alġebra-53

Funzjonijiet Komposti

Funzjoni komposta hija waħda li hija magħmula minn żewġ funzjonijiet jew aktar ikkunsidrati flimkien. Il-funzjonijiet komposti ta' żewġ funzjonijiet u g jinkitbu i. Dan ifisser li rridu… #Alġebra #FunzjonijietKomposti #Matematika #Eżempji #Kalkolu

1553 Alġebra-53 Funzjonijiet Komposti Funzjoni komposta hija waħda li hija magħmula minn żewġ funzjonijiet jew aktar ikkunsidrati flimkien. Il-funzjonijiet komposti ta' żewġ funzjonijiet u g jinkitbu i. Dan ifisser li rridu nikkunsidraw il-funzjoni f[g(x)]. Ta' min jinnota li l-ordni tal-funzjonijiet hija importanti. Eżempji 2) Il-funzjonijiet f u g huma definiti minn: fxx & gxx + 1 Ikteb f'forma simili l-funzjonijiet fg u gf fg = fg = f(x + 1) 12 jew f = gf = 2341 ; gf:x7x41 3) Jekk f(x) ≥ 2x (a) ikkalkula (4) (b) ikseb u ssimplifika espressjoni għal ff(x) (ċ) ikkalkula ff(4) (d) ikseb espressjoni għal f'(x) (e) ikkalkula f'(2) ) + f(4) = 4(4) - 3 - 13 (3) - 3 - 2x a) F(4) = 3 - 2(4) d) y=3-27 +(3721) 3- 41 10-3

ICYMI: 1553: Alġebra-53

Funzjonijiet Komposti

Funzjoni komposta hija waħda li hija magħmula minn żewġ funzjonijiet jew aktar ikkunsidrati flimkien. Il-funzjonijiet komposti ta' żewġ funzjonijiet u g jinkitbu i. Dan ifisser li rridu… #Alġebra #FunzjonijietKomposti #Matematika #Eżempji #Kalkolu

1554 Alġebra-51 ALĠEBRA LIVELL O Taqsima 11: Funzjonijiet Notazzjonijiet Il-funzjoni f timmappa x f'2x + 1 u ikteb bin-notazzjoni: In-notazzjoni tas-soltu użata fil-funzjonijiet hija y f(x). Jekk ngħidu: f(x) ≥ 2x + 1 nistgħu ngħidu li l-iffissar huwa ≥ 2x + 1 Illustrazzjonijiet: f:xx tfisser f(x) = x² fx cosx tfisser f(x) ≥ COSX Funzjonijiet Jekk f'funzjoni f valur wieħed ta' x jimmappa (jikkorrispondi) għal valur wieħed biss ta' f(x), allura l-funzjoni tissejjaħ funzjoni wieħed-wieħed (1-1) jew mappa wieħed-wieħed. Jekk min-naħa l-oħra aktar minn valur wieħed ta' x jagħti lok għal valur partikolari tal-funzjoni, allura l-funzjoni tissejjaħ funzjoni jew mappa many-one (M-1) Illustrazzjonijiet: iffissar ≥ 3x + ≥ u iffissar x huma t-tnejn funzjonijiet ≥ 1 peress li għal kull valur ta' x jikkorrispondi valur wieħed biss tal-funzjoni Jekk:xx - 2x + 6, allura f(0) ≥ 6 u f(2) ≥ 6. Għalhekk din il-funzjoni hija funzjoni M-1. Dominju u Firxa Id-dominju ta' funzjoni huwa s-sett ta' valuri li x jista' jieħu. Għalhekk il-funzjoni fxx ≥ 2x + 6 għandha bħala d-dominju tagħha l-valuri reali kollha ta' x, billi x jista' jieħu kwalunkwe valur reali. XER tfisser li x jieħu l-valuri reali kollha. xR tfisser li x jieħu l-valuri reali pożittivi kollha. Il-firxa tal-funzjoni hija s-sett ta' valuri li l-funzjoni jista' jkollha għall-valuri kollha ta' x fid-dominju tagħha. Ta' min jinnota li l-punti tat-tmiem tad-dominju mhux neċessarjament jagħtu l-punti tat-tmiem tal-firxa. Dominju huma l-valuri permissibbli ta' x Firxa huma l-valuri tal-output ta' y

1554: Alġebra-51

ALĠEBRA LIVELL O

Taqsima 11: Funzjonijiet

Notazzjonijiet

Il-funzjoni f timmappa x f'2x + 1 u ikteb bin-notazzjoni:

In-notazzjoni tas-soltu użata fil-funzjonijiet hija y f(x). Jekk ngħidu: f(x) ≥ 2x + 1 nistgħu ngħidu li… #Alġebra #Funzjonijiet #Matematika #Kalkolu #Studju