Mein Screenshot liest sich: Fünf Zeichen, die die Welt veränderten oder Eine kleine Betrachtung über Albert Einsteins berühmteste Formel E=mc² feierte im Juni den 120sten Geburtstag. „E“ steht in dieser Formel für „Energie“, gleichbedeutend mit „Arbeit“, „m“ steht für die Masse, und c² steht für die Geschwindigkeit des Lichts, mit sich selber malgenommen. c=299 792 458m/s c² sind fast 90 Billiarden m²/s² Stellen Sie sich einen Sirup vor, den man nicht eins zu sieben, sondern eins zu 90 Billiarden verdünnen muss. Die Masse ist dabei der Sirup, und die Energie ist hochverdünnter Sirup, also hochverdünnte Masse. Masse ist nichts weiter als Energiekonzentrat, und Energie ist sehr hoch verdünnte Materie. Homöopathisch verdünnt. Die "Geschwindigkeit" v informiert darüber, welchen Weg man in welcher Zeit zurücklegt hat, zum Beispiel Kilometer pro Stunde km/h oder Meter pro Sekunde m/s. Man nennt das auch "Wegänderung pro Zeiteinheit". Es gibt gleichförmige und ungleichförmige Geschwindigkeit. Eine beschleunigte oder gebremste Bewegung -"negative Beschleunigung" ist das Fachwort für "Bremsen"- ist ungleichförmig. Beschleunigung ist, wenn man die Geschwindigkeitsänderung pro Zeiteinheit betrachtet, zum Beispiel 9,81 Meter pro Sekunde pro Sekunde. Das schreibt man 9,81m/s² (Für die, die mit Bruchrechnen nicht mehr so vertraut sind: Meter pro Sekunde pro Sekunde kann man so schreiben (m/s)/s. Wenn man den Zähler eins unter eine Zahl schreibt, verändert man deren Wert nicht. Aus (m/s)/s wird (m/s)/(s/1). Durch einen Bruch zu teilen ist Dasselbe, wie mit dem Kehrwert dieses Bruches malzunehmen. Wir erhalten (m/s)*(1/s). Und das ist m/s².)"
Mein Screenshot liest sich: Es bedeutet, dass die Geschwindigkeit eines Körpers mit dieser Beschleunigung sich mit jeder Sekunde um 9.81 Meter pro Sekunde vergrößert. 9,81 m/s ist die Fallbeschleunigung auf der Erde, freien Fall vorausgesetzt. Die Atmosphäre bremst ordentlich. Man darf die Erdbeschleunigung mit guter Näherung als gleichbleibend annehmen, sie ist eine gleichförmige Beschleunigung: Die Änderungsrate der Geschwindigkeit bleibt gleich. "Kraft" F ist definiert als Masse m mal Beschleunigung a. F=ma. "Arbeit" oder "Energie" ist Kraft mal Weg, also gleich Masse (hier in Gramm) mal Beschleunigung in Metern pro Sekunde quadrat mal Weg in Metern g(m/s²)(m) Das ist gm²/s². Weil m/s gleich Geschwindigkeit v ist ist (m/s)(m/s) gleich v². Einsteins Formel sagt aus, dass Energie gleich Masse mal der Lichtgeschwindigkeit im Quadrat ist. Der Verdünnungsfaktor 90 Billiarden wird auf Schlau Proportionalitätskonstante genannt. Diese Konstanten gleich Unveränderlichen setzt Dinge, Masse und Energie in diesem Fall, in Beziehung. Auf beiden Seiten einer Gleichung müssen dieselben Einheiten stehen: Man darf nicht Äpfel und Bären miteinander vergleichen. Wir wissen, dass Energie gleich Masse mal Beschleunigung m/s²mal Weg in Metern ist. Die Einheit der Energie/der Arbeit is gm²/s² Auf der anderen Seite der Gleichung steht Masse in Gramm mal c². Diese Einheit ist m²/s². Damit ist klar, dass die Formel richtig ist, was die Einheiten angeht. Dass der Verdünnungsfaktor tatsächlich die Lichtgeschwindigkeit im Quadrat ist, guckst du woanders, zum Beispiel hier: https://de.wikibooks.org/wiki/Datei:Einstein_891-1.PNG? Da findet man Einsteins Arbeit, erschienen im Juni 1905 unter dem Titel: „Zur Elektrodynamik bewegter Körper“ in "Annalen der Physik und Chemie" Band 17, S. 891–921.
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