Sistemes Hamiltonians i Teorema de Liouville–Arnold This bachelor’s thesis focuses on the study of Hamiltonian systems, with particular emphasis on the theory of integrability. Algebraic concepts such as symplectic matrices and the Poisson bracket are ...

Nou #TFG al #DDUB: «Sistemes Hamiltonians i Teorema de Liouville–Arnold»

#EquacionsDiferencialsOrdinàries
#SistemesDinàmicsComplexos
#Varietats
#TopologiaDiferencial

Curvas elípticas y sus aplicaciones criptográficas [en] Elliptic curves are an algebraic object defined over a field that, with a particular sum operation determined geometrically between their points, present a group structure. When these curves are ...

Nou #TFG al #DDUB: «Curvas elípticas y sus aplicaciones criptográficas»

#Àlgebra
#TeoriaDeNombres
#Varietats

Superfícies de Seifert i complexos de Kakimizu [en] This work studies Seifert surfaces associated with a knot, focusing on their non-uniqueness and on the structure formed by minimal genus Seifert surfaces through the Kakimizu complex. Basic defin...

Nou #TFG al #DDUB: «Superfícies de Seifert i complexos de Kakimizu»

#TopologiaDeBaixaDimensió
#TeoriaDeNusos
#Superfícies
#Varietats
#Topologia

Decomposability bundle of measures and differentiability of Lipschitz functions

Nou #TFM al #DDUB: «Decomposability bundle of measures and differentiability of Lipschitz functions»

#TeoriaDeLaMesura
#GeometriaDiferencial
#Varietats
#Homeomorfismes

Didàctica dels grups de trenes en $E^{2}$ i $S^{2}$ En aquest treball, s’estudien els grups de trenes en el pla, E^{2}, i en l’esfera, S^{2}. Aquests grups es presenten a partir de les relacions definides per les permutacions dels fils. El primer grup...

Nou #TFG al #DDUB: «Didàctica dels grups de trenes en $E^{2}$ i $S^{2}$»

hdl.handle.net/2445/227562

#TopologiaAlgebraica
#GrupsTopològics
#Varietats

Complexos Cel·lulars Aquesta lectura és una introducció al concepte de complexos cel·lulars, de gran rellevància en l’àmbit de la topologia algebraica. El text assumeix que el lector disposa de coneixements bàsics de topo...

Nou #TFG al #DDUB: «Complexos Cel·lulars»

#TopologiaAlgebraica
#TeoriaDeLHomotopia
#GrupsDHomotopia
#Varietats

Grups cristal·logràfics i orbifícies [en] In this project, we study a classification of plane crystallographic groups from a topological point of view, using orbifolds, an extension of manifolds. First, we recall basic results about crystallographic groups and we state Bieberbach’s theorems. Then, we give the definition of orbifolds and review the main aspects of orbifold theory, such as properties that are analogous to the manifold ones and the classification of orbifolds of low dimension. Finally, we classify parabolic orbifolds and explain their relationship with crystallographic groups. [ca] En aquest treball estudiem una classificació dels grups cristal·logràfics del pla des d’una vessant topològica: a partir de la teoria de les orbiosfícies, una extensió de les varietats topològiques. Primer recordem resultats bàsics sobre els grups cristal·logràfics i enunciem els teoremes de Bieberbach. Després exposem els aspectes principals de la teoria de les orbiosfícies, com són algunes propietats anàlogues a les de les varietats topològiques i la classificació de les orbiosfícies de dimensió baixa. Finalment, classifiquem les orbiosfícies parabòliques i expliquem la relació que tenen amb els grups cristal·logràfics.

Nou #TFG al #DDUB: «Grups cristal·logràfics i orbifícies»

#Topologia
#Varietats
#Cristal·lografiaMatemàtica
#GrupsDeTransformacions
#GeometriaEuclidiana

Dipòsit Digital de la Universitat de Barcelona: Topological approaches to Euler characteristics in odd-dimensional orbifolds

Nou #TFM al #DDUB: «Topological approaches to Euler characteristics in odd-dimensional orbifolds»

hdl.handle.net/2445/216890

#Varietats
#TopologiaDiferencial
#VarietatsDeRiemann