I don't know if this is a thing already, but here goes...

Paxton's Principal on Primes: Every #coprime #number (non-prime) is a product of two or more #prime_numbers.
Because by defination, coprimes are multiples of two lower numbers besides 1. Any coprime factor can again be reduced
to primes.

Millä todennäköisyydellä kahdella luvulla ei ole yhteisiä tekijöitä? Laskeskelin GeoGebran avustuksella laskuja murtoluvuilla. Välillä GeoGebra supisti murtolukuni ja välillä ei. Aloinpa pohdiskella kuinka yleistä on, että satunnainen murtoluku sievenee tai ei sievene yksinkertaisemmaksi. Tein pienen animaation, jossa a:lla on arvo 24 ja b saa arvot 1, …, 50. Toisinaan murtoluku supistuu, toisinaan taas ei. Murtoluku a/b:n voidaan supistaa, jos luvuilla a ja b on yhteisiä tekijöitä. Jos murtolukua a/b ei voi supistaa, niin silloin a:lla ja b:llä ei ole yhteisiä tekijöitä ja tällöin niiden suurin yhteinen tekijä on 1.

#mathematics #MathSky #gcd #coprime